为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根(gēn)据(jù)相反(fǎn)数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wè辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思i)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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